2008年 算数オリンピックで採用された問題

0〜9までの数字が1つずつ書いてある数字カードを使って、
100〜999までの3けたの数を作り、下のように順に1列になら
べました。この列の中から、一続きで6枚のカードを取り出し、
左側3枚を1つの数として見ることにし、同様に右側3枚も1つ
の数として見ます。このようにしてできた、2つの数の和が998
になりました。
取り出した6枚のカードの組み合わせを、それぞれならんでい
る順にすべて書きましょう。

00101102103……996997998999

例えばこの6まいを取り出すと左側の3枚で1、
右側の3枚で11になり、その和は12となります。


解説
2つの数の差を調べると、1,11,101,10,100,900,990の
7種類が考えられます。
和が998と偶数なので、当てはまる差は10,100,900,990の4通り。
それぞれの場合で計算すると、
(998−10)÷2=494 494+10=504
(998−100)÷2=449 449+100=549
(998−900)÷2=49 49+900=949
(998−990)÷2=4 4+990=994。

解答
494504(449 450 451の一部)
449549(494 495 496の一部)
949049(489 490 491の一部)
994004(399 400 401の一部)


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算数オリンピックの過去問はこちら →『算数オリンピックに挑戦』

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