かけ算パズルです。□に当てはまる数字を書きましょう。─をなぞって、ブロックを作りましょう。
ルール
□に１から５までの数字を１つずつ入れます。
たて・横どのれつを見ても、同じ数字がならばないようにします。
□を残らず長方形のブロックに分けます。
□の中の小さい数字は、ブロックの中にある数字をすべてかけあわせた答えを表しています。

答え

2010 クリスマスカードのパズルです。
今年の問題は簡単でしたよね。

答え

高さのちがう積み木を、次のルールでボードにならべました。
□に当てはまる数字を書きましょう。
ルール
1)　たて・横どの列を見ても、同じ高さの積み木がないようにします。
2)　どの列にも、積み木を置かない□が１つずつあります。
3)　ボードのまわりの数字は、その列の積み木を→の方向に見たときに、見える積み木の種類を表しています。

れい
１，２，３，４の高さの積み木をならべました。

もんだい
１，２，３，４，５の高さの積み木をならべましょう。

こたえ

いろいろな形の数字タイルがあります。このタイルを次のルールでならべました。
タイルをどうならべたのかな。□と○に当てはまる数字を書きましょう。

ルール
＊　数字タイルは、□がつながった形です。図のようにタイルの枚数がそれぞれの□に書いてあります。

＊　１，２，３，４のタイルを２まいずつならべて長方形を作ります。
＊　たて・横それぞれの列にならんだ数字の合計を○に書きます。
＊　同じ数字が書いてあるタイルどうし（１と１，２と２，３と３，４と４）がとなりあわないようにします。

答え

答え

たて・横・ななめ、どの列を見ても、宝 は２個以上ないように、かくしてあります。
かくした 宝 のうち２個の場所がわかっています。残りの 宝 の場所を見つけてください。

答え

８クイーン(8-queen problem)

金の輪を１本につないだくさりがあります。このくさりを切って、いくつかに分けます。
分けたくさりの組み合わせを変えて、輪の数で、１，２，３，…と連続した数が作れるようにします。

例　７個の輪がつながったくさり

（１）　くさりを１か所だけ切る場合、作れる数は例にある１から７までです。（８個の輪をつないだくさりで試してみましょう）くさりを２か所切る場合、作れる数は１から２３までです。どの輪を切ればいいのかな。切り方を考えてください。

（２）　くさりを３か所切る場合、１から連続した数を作れるのは、最大でいくつでしょう。

出典　→ 『aha! insight 1 p.87 担保がわりのブレスレット』マーチン=ガードナー　日経サイエンス社 (1983.6)

解説
１回切る場合、(2,1,4) で、７まで。
２回切る場合、 (3,1,6,1,12)で、23まで。
３回切る場合、(4,1,8,1,16,1,32) で、63まで。
４回切る場合、(5,1,10,1,20,1,40,1,80) で、159まで。
x-1回切る場合、2のx乗×x-1まで。

答え
（１）　（１，１，３，６，１２）に分かれていれば、正解
（２）　６３個

答え

宝物は５個あります。

答え

答え

ルール
たて・横に、一列につながった□の中の数字の合計を○に書きます。

（１）　０〜９までの数を１つずつ入れましょう。

（２）　０〜９までの数を２つずつ入れましょう。

答え

下のように１つの線の上にある５つの数は、同じ数ずつふえるようにします。
○に当てはまる数字を書きましょう。

（算数オリンピックで出題された問題の類題です。）

算数オリンピックの過去問は→　『算数オリンピックに挑戦』

ルール
９つの○に、１〜９の数字を１つずつ入れます。
１つの輪にならぶ５つの数の合計が、どれもおなじになるようにします。

答え

　「１と１の間に１まい、２と２の間に２まい…」　で取り上げたパズルの元ネタが
見つかりました。

　→Langford’s Problem

　手作業で１０通り見つけていたのですが、全部で２６通りあるようです。
１から８までの数字を使うと１５０通り、１から24までだと 46,845,158,056,515,936通り！！

14156742352637
15146735423627
15163745326427
52462754316137
25623745361417
52642753461317
26325734615147
16135743625427
14167345236275
15167245236473
23627345161475
41617435263275
53647352462171
26327435614175
46357432652171
61517346532472
15173465324726
34573641512762
52472654131763
34673245261715
45671415362732
53672352461714
46171435623725
16172452634753
46171452632753
56171354632742

ルール
□の中に、１〜９の数字を１つずつ入れます。
一列にならぶ３つの数の合計が、どれも１４になるようにします。

例　どの列も１３になっています。

答え

解説

　君が見つけさえすれば、願いごとはかなうだろう。

一列にならぶ７つのビンのうち

*１つだけに「2003年、君の願いがかなう薬」。
*１つは「惚れ薬」。使い方をあやまれば、大惨事。
*２つはイラクサ酒。
*残る３つは殺人者。

　君が選ぶのに役立つ４つのヒントを差し上げよう。

第一のヒント：
　　２つのイラクサ酒、左どなりのビンはどちらも毒薬。
第二のヒント：
　　両はしのビンの中身はちがう。君が願いをかなえたいなら、どちらも君の友でない。
第三のヒント：
　　見たとおり、ビンの大きさみなちがう。
　　小人（左から４番目）も巨人（左から２番目）も毒ではない。
第四のヒント：
　　双子の薬。ちょっと見た目はちがっていても、左はしから２番目と右のはしから２番目の、
　　ビンの中身は同じ味。

解答はこちら　→　2002 クリスマスカードの答え

　※『ハリー・ポッターと賢者の石』に出てくる論理パズルをもとにした問題です。

０〜９までの数字が１つずつ書いてある数字カードを使って、
100〜999までの３けたの数を作り、下のように順に１列になら
べました。この列の中から、一続きで６枚のカードを取り出し、
左側３枚を１つの数として見ることにし、同様に右側３枚も１つ
の数として見ます。このようにしてできた、２つの数の和が998
になりました。
取り出した６枚のカードの組み合わせを、それぞれならんでい
る順にすべて書きましょう。

１００１０１１０２１０３……９９６９９７９９８９９９

例えばこの６まいを取り出すと左側の３枚で１、
右側の３枚で１１になり、その和は１２となります。

解説
２つの数の差を調べると、１，１１，１０１，１０，１００，９００，９９０の
７種類が考えられます。
和が９９８と偶数なので、当てはまる差は１０，１００，９００，９９０の４通り。
それぞれの場合で計算すると、
（９９８−１０）÷２＝４９４　４９４＋１０＝５０４
（９９８−１００）÷２＝４４９　４４９＋１００＝５４９
（９９８−９００）÷２＝４９　４９＋９００＝９４９
（９９８−９９０）÷２＝４　４＋９９０＝９９４。

解答
４９４５０４（４４９　４５０　４５１の一部）
４４９５４９（４９４　４９５　４９６の一部）
９４９０４９（４８９　４９０　４９１の一部）
９９４００４（３９９　４００　４０１の一部）

→　算数オリンピック公式ホームページ

算数オリンピックの過去問はこちら　→『算数オリンピックに挑戦』